شناسایی چشمه میدان های پتانسیلی با استفاده از تبدیل موجک پیوسته: اعمال روی داده های مغناطیسی، گرانی و vlf

چکیده در این پایان نامه، تبدیل موجک پیوسته برای تحلیل میدان های پتانسیلی (مغناطیس، گرانی، الکترومغناطیس و....) و محل یابی چشمه های همگن بوجود آورنده این میدان ها به کار می رود. فضای موجکی که با موجک هایی موسوم به موجک های گروه پواسون بدست می آید، دارای ویژگی هایی ست که تعیین محل لبه های چشمه را ممکن می سازد و حتی تخمینی از درجه ی همگنی چشمه را ارائه می دهد. از مزایای تبدیل موجک ، نویز زدایی است. در واقع این تبدیل با فیلتر ادامه فراسو، به طور خودکار نویز زدایی را انجام می دهد. ابتدا روش های معمول و پیشین شناسایی چشمه های پتانسیلی به اختصار بیان می گردد. سپس با تبدیل موجک و فضای موجک آشنا خواهیم شد. در ادامه تئوری تبدیل موجک پیوسته برای میدان های پتانسیلی ناشی از چشمه های همگن ارائه می شود. در پایان روش تبدیل موجک روی نمونه های مصنوعی؛ مغناطیسی، گرانی و الکترومغناطیس (vlf) اعمال خواهد شد. درصد خطای تعیین محل لبه ی چشمه، برای چشمه های یک بعدی (دایک) و دو بعدی (استوانه یا خط افقی یا قائم بی نهایت) نسبت به چشمه های سه بعدی (مکعب محدود) مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین همواره دقت تعیین محل لبه روی پروفیل نسبت به عمق آن شرایط بهتری دارد. در حالتی که نویز وجود دارد، نتیجه به طبیعت آماری نویز بستگی دارد. یعنی نویز ممکن است طوری باشد که اگر به سیگنال اصلی اضافه شود، در تعیین جواب تاثیری نداشته باشد. اما ممکن است نویزی با همان واریانس و میانگین قبلی، وقتی به سیگنال اضافه می شود، جواب قابل قبولی ندهد. با این حال در حالت کلی می توان گفت، هر چه واریانس نویز اضافه شده بیشتر باشد، درصد خطا بالا می رود و بر عکس. جالب اینکه مقدار دامنه ی نویز چندان موثر نیست. درجه همگنی چشمه مختصه ی مرتبط با شکل چشمه است. تعیین درجه ی همگنی محدود به چشمه های ساده نظیر چشمه نقطه ای محدود، خط افقی بی نهایت، خط قائم بی نهایت، دایک نازک است. نتایج بدست آمده از این مطالعه برای درجه ی همگنی این چشمه ها با نتایج کار سی هاک و همکاران (2009) مطابقت می کند.